Question

me ajudem, por favor!!!!!! :(((((​

Answer 1

Resposta:

I     Verdadeira

II    Falsa

III   Falsa

IV   Verdadeira

Explicação passo a passo:

I)   Afirmação verdadeira

A concavidade da parábola pode ser determinada com a observação do coeficiente a.

a > 0   ⇒    Concavidade para cima

a < 0   ⇒    Concavidade para baixo

Como a = 1   a concavidade é para cima

II)   Afirmação verdadeira

O discriminante Δ  informa sobre as raízes da função de segundo grau.

Δ > 0   ⇒   Existem x₁ e x₂ ∈ R / x₁ ≠ x₂

Δ = 0   ⇒   Existe x₁ ∈ R    Obs.: x₂ ∈ C.   Algumas referências coloca:  x₁ = x₂

                                                                  para não comentar o conjunto dos

                                                                  números complexos.

Δ > 0   ⇒   Não existem x₁ e x₂ ∈ R      Obs.:  x₁ e x₂ ∈ C

Δ = (-8)² - 4 · 1 · 7

Δ = 64 - 28

Δ = 36          Como Δ > 0   ⇒   Existem x₁ e x₂ ∈ R / x₁ ≠ x₂

Como a parábola intercepta o eixo x, a afirmação é falsa.

III)

A parábola intercepta o eixo y no ponto (0 , c), ou seja x = 0 e y = c. Nesta função o coeficiente c = 7, então o ponto que a parábola intercepta o eixo y é (0 , 7).

Portanto a afirmação é falsa.

IV)

Coordenadas do vértice

x = -(-8) / (2 · 1)    ∴    x = 8/2          ∴   x = 4

y = -36 / (4 · 1)     ∴    y = -36 / 4     ∴   y = -9

V = (4 , -9)

Portanto a afirmação é verdadeira