Question

Sendo a2=4 e a4=8 dertemine o 10 termo da PA

Answer 1

Resposta:

a10=20

Explicação passo a passo:

$a_{n}$= $a_{1}$+R

4 =a1+R

8 =a1+3R

_______

a1+R=4 × ( -1 )

a1+3R=8

-a1 + -R= -4

a1 + 3R= 8

__________

2R = 4

R= 2

logo:

a1 + 3R= 8

a1 + 3×2= 8

a1= 8-6

a1=2

_________

$a_{n}$= $a_{1}$+(n-1)×R

a10=2+(10-1)×2

a10=2+18

a10=20

Answer 2

Com os cálculos realizado podemos afirmar que o décimo termos progressão aritmética é  $\large \displaystyle \text { \mathsf{a_{10} = 20 } }$.

Progressão aritmética (P.A.) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior somado com uma constante, que denominaremos de razão (r) da P.A.

A partir da definição podemos inserir o conceito do termo geral da P. A.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf a_1 \\ \sf a_2 = a_1 +r\\ \sf a_3 = a_2 +r = ( a_1+r) + r = a_1 +2r \\\sf a_4 = a_3 + r = ( a_1 + 2r) + r = a_1 +3r \end{cases} } }$

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ a_n = a_1+( n-1) \cdot r } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf a_2 = 4 \\ \sf a_8 = 8 \\ \sf a_{10} = \:? \end{cases} } }$

Aplicando a definição temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf a_2 = a_1 +r \\ \sf a_4 = a_1 + 3r \end{cases} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf 4 = a_1 +r \quad \times(\: -\:1 \: ) \\ \sf 8 = a_1 + 3r \end{cases} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \underline{ \begin{cases} \sf -4 = - \diagup\!\!\!{ a_1} -r \\ \sf \quad 8 = \diagup\!\!\!{ a_1} + 3r \end{cases} } } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 4 = 2r }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ r = \dfrac{4}{2} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf r = 2 }$

Determinar o primeiro termo da P . A.

$\large \displaystyle \mathsf{ a_2 = a_1 +r }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 4 = a_1 + 2 }$

$\large \displaystyle \mathsf{4 - 2 = a_1 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a_1 = 2 }$

Agora vamos determinar o que o enunciado pede que é o décimo termo da P. A.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a_{10} = a_1 + 9r } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a_{10} = 2 + 9 \times 2 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a_{10} = 2 + 18 } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a_{10} = 20 }$

Logo,  P. A ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ).

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51076393

https://brainly.com.br/tarefa/50554455

https://brainly.com.br/tarefa/50364372