Question

Observe a sequência: 6 , 11,5 , 12 , 23 , 24 , 46 , 48 , 92 ,. O próximo termo é o:

Answer 1

O próximo termo dessa sequência numérica é 96.

O que é uma Progressão geométrica (PG)

Chamamos de Progressão Geométrica uma sequência numérica em que cada termo é igual ao produto de seu antecessor com uma constante, chamada razão da PG.

Ao observarmos a sequência, podemos verificar uma relação entre o primeiro, terceiro, quinto e sétimo números. Essa relação é que sempre os números em posição ímpar na sequência são o dobro do número em posição ímpar anterior (com exceção do primeiro, pois é dado).

 

6, 11,5; 12; 23; 24; 46; 48; 92; ?

• Posição 1: 6
• Posição 3: 12 (2*6)
• Posição 5: 24 (2*12)
• Posição 7: 48 (2*24)

Portanto:

• Posição 9: 96 (2*48)

O mesmo ocorre nos números que estão em posição par.

6, 11,5; 12; 23; 24; 46; 48; 92; ?

• Posição 2: 11,5
• Posição 4: 23 (2*11,5)
• Posição 6: 46 (2*23)
• Posição 8: 72 (2*46)

Nessa sequência temos duas progressões geométricas lado a lado, de acordo com a posição do termo. Assim, podemos definir uma fórmula geral para essa PG, dada por:

$a_{n+2} = 2*a_{n}$

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#SPJ1