Dê uma prova direta para as seguintes proposições ou apresente um contra-exemplo. Se x é um inteiro primo então x + 4 é primo.
Respostas
Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a comprovação de proposições e números primos, é possível afirmar que a proposição apresentada é falsa.
Sobre comprovação de proposições e números primos:
Na matemática, trabalhamos com axiomas e proposições. Axiomas são postulados que não precisam de uma comprovação, esses são tomados como verdade e são utilizados para provar/demonstrar as proposições feitas.
Um exemplo são as propriedades de espaço vetorial, utilizamos delas para construir a matemática que cerca um espaço. Por outro lado, temos as proposições, que necessitam de uma demonstração geral para serem consideradas verdadeiras, mas que basta um contra-exemplo para que sejam falsas.
A proposição dada pelo exercício é falsa. Podemos afirmar isso porque considerando o número primo 11, ao somar 4 teremos 15. Como 15 não é um número primo, ele serve de contra-exemplo.
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