Question

Um ponto A cujas coordenadas polares são (4, 45°), tem como coordenadas cartesianas        y r sen x r . .cos . Sendo assim o ponto A terá como coordenadas cartesianas: a) A = (2 2 , 2 2 ) b) A = (4, 2 2 ) c) A = (4 2 , 4 2 ) d) A = (2 2 , 4)

Answer 1

Sabemos que:

x = rCos(theta)

y = rSen(theta)
__________

A questão nos informa que:

r = 4
theta = 45°

Sendo assim teremos;

x = 4cos(45)

y = 4Sen(45)
_________

Sabendo-se que seno e cosseno de 45° possem os mesmo valores. Ou seja, Raiz(2)/2

x = 4Raiz(2)/2 => 2Raiz(2)

y = 4Raiz(2)/2 => 2Raiz(2)

Então o ponto pedido é:

P = (x, y)

P = (2Raiz(2) , 2Raiz(2) )