Question

Verifique se a função f(x)= x²-4/x-2 é contínua em x=2

Answer 1

x²-3x+2=0 

x'=[-b+[(-b)²-4ac]¹/²/2a 
x"=[-b-[(-b)²-4ac]¹/²/2a 

x'=[3+(9-8)¹/²]/2=2 
x"=[3-(9-8)¹/²]/2=1 


x²-3x+2=a(x-x')(x-x") 
x²-3x+2=(x-2)(x-1) 


f(x)=(x²-3x+2)/(x-1)=(x-2)(x-1)/(x-1)=... 

f(x)=x-2 

lim x-2=-1 
x-->1+ 

lim x-2=-1 
x-->1- 

Comprovado....

Answer 2

F(2) não é continua, uma vez que no ponto a função vale 0, e nas laterais tende a 4.