Question

2.sen( pi/3 )  -  5.cos( 5pi/6 ) = ??

Alguem me explica como que faz essa conta?

Answer 1

$2 sen( \frac{pi}{3} ) - 5 cos ( \frac{5pi}{6} )$

Comecemos pelo seno de pi/3. Aconselho a você desenhar um circulo trigonométrico para facilitar o raciocínio. 

O valor de sen (pi/3) é um daqueles valores que você tem de saber de cor, que corresponde a √3/2 .

Logo 2 sen (pi/3) = 2 x√3/2 = √3

O ângulo 5pi/6 refere-se ao ângulo de 150º ! Se você desenhar o circulo trigonométrico e marcar o ângulo 5pi/6. 

A que é igual o cos (5pi/6) ?  
cos (5pi/6) = cos (pi - pi/6)

O que você tem de concluir é que o ângulo pi - pi/6 tem o  valor negativo do cosseno de pi/6

Cos (pi-pi/6) = - cos (pi/6) = -√3/2

Então: 

5 . cos (5pi/6) =  5 x ( - cos (pi/6)) = 5 x (-√3/2) = (-5√3)/2

$2 sen( \frac{pi}{3} ) - 5 cos ( \frac{5pi}{6} )$ =
= √3 - (-5√3)/2 = (2√3)/2 + (5√3)/2 = (7√3)/2