Question

Qual a geratriz da dízima periódica 17,16151515?

Answer 1

A fração equivalente é 169899 / 9900

Answer 2

resolvendo:
                   17,16151515.............         primeiro  passo .
seja     x=17,16151515........   pra  que seja assim  1716,151515..que fazer? é só
multiplicar por 100. assim?

100x=1716,151515................(*)    e agora do primeiro passo fazemos assim:
                                                pra que fique   171615,151515..... temos que
                                                multiplicar por 10000 assim:
                                              
10000x=171615,151515.........(**)..............agora restamos (**)-(*)

            10000x=171615,151515.... 
              -100x=   1716,151515.......
              ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
fica   .....9900x=169899
                 x=169899/9900-----> simplificando  temos:
                 x=56633/3300......................
entao 56633/3300=17,16151515....................pronto
   
                                                 espero ter ajudado!!


⁻