Question

Use a definição de logaritmos para calcular:

Answer 1

a)
4 é i mesmo que dizer 2^2
Ao coloca-lo na parte superior da fração, inverte-se o sinal de seu expoente:
log 2^-2(Base2)


Pela propriedade de logaritmos, caso tenha um expoente, passa ele multiplicando.
ficando (-2)log2(Base2)

Pela outra propriedade log a na base a, é igual a 1.
Portanto o resultado é -2.

b) Usando o pensamento Análogo a letra a.
16= 2^4 e 8 = 2^3

Então fica log 2^4(Base 2^3)

Pela propriedade, o expoente do logaritmando passa multiplicando, e o da base dividindo.
focando (4/3)log 2(Base 2)

Que vale 4/3

C) Analogamente as anteriores...
√6 = 6^1/2
36= 6^2

Ficando log6^1/2(Base6^2)
Pela propriedade fica
(1/2)/2log6(base 6)
Log de a na base a é igual a 1.
Fica somente (1/2)/2

Que vale 1/4.